בן בתיה ושוקור. נולד ביום ג' בשבט תשל"א (29.1.1971) בירושלים. שנות לימודיו הראשונות, עברו על ארז בבית-הספר היסודי הממלכתי-דתי בצור-הדסה ובבית-הספר היסודי "נס הרים" בהרי יהודה, שם למד גם בחטיבת הביניים. ארז המשיך את לימודיו התיכוניים בישיבה בפנימיית "בית שלמה" ברחובות, במגמת מכניקה ומכונות.
בתחילת חודש יולי 1990 התגייס ארז לצה"ל במסלול של ישיבת הסדר, במסגרת ישיבת "ימית" שבחבל קטיף. ארז שירת כרכז דת במסגרת הרבנות הצבאית, ומילא את תפקידו ברצינות, באיכפתיות ותוך גילוי יוזמה. בפברואר 1993 עבר לישיבת ההסדר "ניר" בקרית ארבע.
ביום ח' בסיוון תשנ"ג (28.5.1993) נפל ארז בקרב בחברון. בשעה שהיה בדרכו למערת המכפלה, בה נהג להתפלל מדי יום, הותקף על ידי מחבלים ונהרג. ארז הובא למנוחות בבית העלמין הצבאי בהר הרצל בירושלים. בן עשרים ושתיים היה בנופלו. הותיר אחריו אב ותשעה אחים ואחיות - יגאל, יחיאל, בת שבע, דינה, אתי, שרה, יונתן, רחל וענת.
משפחתו וישיבת ההסדר "ניר" בקרית-ארבע הנציחו את זכרו בהכנסת ספר תורה למערת המכפלה ובפתיחת מועדונית לילדים.